[Василий Архипович]

1. Можно.
2. Можно. Из практики ВС/ВАС:

ППВС №13/ПВАС №14 от 8.10.1998г.
п.23. При разрешении судами споров, связанных с применением ответственности за причинение вреда, необходимо учитывать, что на основании статьи 1082 Кодекса при удовлетворении требования о возмещении вреда суд вправе обязать лицо, ответственное за причинение вреда, возместить вред в натуре (предоставить вещь того же рода и качества, исправить поврежденную вещь и т.п.) или возместить причиненные убытки (пункт 2 статьи 15 Кодекса).
В том случае, когда суд возлагает на сторону обязанность возместить вред в деньгах, на стороне причинителя вреда возникает денежное обязательство по уплате определенных судом сумм. С момента, когда решение суда вступило в законную силу, если иной момент не указан в законе, на сумму, определенную в решении при просрочке ее уплаты должником, кредитор вправе начислить проценты на основании пункта 1 статьи 395 Кодекса.
Проценты начисляются и в том случае, когда обязанность выплатить денежное возмещение устанавливается соглашением сторон.

3. С момента вступления решения в законную силу. Некоторые суды полагают, что исходя из п.28 Правила оказания услуг автостоянок и ст.31 Закона ОЗПП, по истечении 10 суток с момента предъявления требования о возмещении ущерба, можно предъявлять требование. Либо по 395, либо по ст.28 (ч.5) Закона ОЗПП.
4. По процентам от 395й - да, может (333 ГК РФ). Смотрите п. 7 Пленума ВС/ВАС 13/14 от 8 октября 1998 года. По 208й ГПК РФ - нет, поскольку инфляционные процессы это не неустойка.
5. Да, можно. Смотрите положения абз.4 п.7 Раздела "Процессуальные вопросы" Обзора законодательства и судебной практики за I квартал 2008г. (утв. ППВС от 28.05.2015)

При этом суд указал, что индексация денежных сумм, подлежащих взысканию с ответчика, - это механизм приведения присуждённой суммы в соответствие с уровнем цен и стоимостью жизни, сложившимся на день реального исполнения должником своего обязательства. Вина должника не является условием, при котором производится индексация суммы причинённого вреда, поскольку применение индексов роста цен направлено не на усиление экономических санкций в отношении должника, а на правильное определение размера реального и полного возмещения вреда при рассмотрении спора в суде.